Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm

39/64

Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 90^\circ \], vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA.

a) Chứng minh DAMB = DICM.

b) Cho \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Tính số đo góc ACI.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm (ảnh 1)

Xét DAMB và DICM có:

AM = IM

\[\widehat {AMI} = \widehat {IMC}\] (đối đỉnh)

MI = MC

Do đóDAMB = DICM (c.g.c).

b)DIMC = DAMB (cmt)

Suy ra\[\widehat {ICB} = \widehat {AIC} = 90^\circ \].

Mà \[\widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 90^\circ \]Þ\[\widehat {ACB} = 30^\circ \].

Do đó\[\widehat {ICA} = 120^\circ \].