Cho tam giác ABC có góc ACB = góc ABC và có đường phân giác AD

a) Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) nên tam giác ABC cân tại A, suy ra: AB = AC

\(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ADC

\(\widehat {ADC}\) là góc ngoài của tam giác ADB

Xét ∆BAD và ∆CAD có:

AB = AC

\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\)

AD chung

Suy ra: ∆BAD = ∆CAD (c.g.c)

Suy ra: \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\)

b) Chứng minh ở phần a.