Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA
15/16
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).
Chứng minh:
a) ∆AMC = ∆ABN;
Giải thích
a) Ta có:
MAC^=MAB^+BAC^=90°+BAC^
NAB^=NAC^+BAC^=90°+BAC^
Suy ra: MAC^=NAB^ .
Xét DAMC và DABN có:
MA = AB (giả thiết),
MAC^=BAN^(chứng minh trên),
AC = AN (giả thiết)
Suy ra ∆AMC = ∆ABN (c.g.c).
Vậy ∆AMC = ∆ABN.