Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân

6/10

Cho ΔABC có A^=90°, các tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

5 cm;

7 cm;

6 cm;

8 cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân (ảnh 1)

Xét ∆ABC có I là giao điểm các đường phân giác trong của góc B và C nên AI là tia phân giác của góc BAC.

Suy ra ID = IE (tính chất tia phân giác).

Do đó: x – 3 = 2x – 9

Hay 2x – x = 9 – 3.

Vậy: x = 6 (cm).