Cho tam giác ABC có góc A = 30 độ , góc B = 45 độ . Tính ha /hb .

11/22

Cho tam giác ABC có góc \(A = {30^0}\), góc \(B = {45^0}\). Tính \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}}\).

\(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{1}{2}\).

\(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

\(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \sqrt 2 \).

\(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(S = \frac{1}{2}a.{h_a} = \frac{1}{2}b.{h_b} \Rightarrow \frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{b}{a}\).

Theo định lý sin có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{{\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{\frac{1}{2}}} = \sqrt 2 \).

Vậy \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{b}{a} = \sqrt 2 \).