Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG = 2/.3 BM

7/10

Cho ΔABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG=23BM và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I. Số thích hợp để điền vào chỗ trống CI = … AC là:

23;

13;

12;

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG = 2/.3 BM (ảnh 1)

Ta có BG=23BM nên BG = 2GM suy ra GK = BG = 2GM.

Khi đó M là trung điểm của GK.

Do đó I là giao điểm hai đường trung tuyến CM và GE của ΔKGC.

Suy ra I là trọng tâm của ΔKGC.

Nên CI=23CM=23.12AC=13AC

Vậy ta chọn phương án B.