Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho

2/10

Cho ΔABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho \[BG = \frac{2}{3}BM\] và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm của CK, GE cắt AC tại I. Điểm I là trọng tâm của tam giác nào?

ΔKBC;

ΔABC;

ΔKMC;

ΔKGC.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho (ảnh 1)

Ta có \[BG = \frac{2}{3}BM\] suy ra BG = 2GM.

Khi đó GK = BG = 2GM.

Suy ra M là trung điểm của GK.

Do đó I là giao điểm ba đường trung tuyến của ΔKGC.

Vậy I là trọng tâm của ΔKGC.