Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó vecto AM

5/15

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} + b\overrightarrow {AC} \). Tính S = a + 2b.

\(\frac{1}{2}\);

\(\frac{3}{2}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó vecto AM (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)

⇔\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

⇒ a = \(\frac{1}{2}\), b = \(\frac{1}{2}\).

⇒ S = a + 2b = \(\frac{1}{2}\) + 2.\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) + 1 = \(\frac{3}{2}\).

Vậy S = \(\frac{3}{2}\).