Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE

ΔABC có AD là đường phân giác trong

\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\]

AE là đường phân giác ngoài

\[ \Rightarrow \widehat {BAE} = \frac{1}{2}\widehat {BAx}\]

\[ \Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BAE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} + \frac{1}{2}\widehat {BAx}\]

\[ \Rightarrow \widehat {DAE} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {BAC} + \widehat {BAx}} \right)\]

\[ \Rightarrow \widehat {DAE} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \]

⇒ AD ⊥ AE

Vậy ΔADE vuông tại A.