Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC

a) AM vuông góc AC và BM // AC nên AM ⊥ BM

Xét AMBQ có: AQB^=MAQ^=MBQ^=90°

Nên AMBQ là hình chữ nhật

b, AMBQ là hình chữ nhật nên BQ⊥AC mà BQ ∩ AI = H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

Do đó: CH⊥ AB

c, Tam giác ABI vuông tại I có đường trung tuyến IP nên IP=12AB

Do AMBQ là hình chữ nhật nên PQ=12MQ=12AB

Suy ra IP = PQ

Hay tam giác IPQ cân tại P