Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH.\) Biết \(AC = 15\;\;{\rm{cm}},\,\,AH = 12\;\;{\rm{cm,}}\,\,BH = 9\;\;{\rm{cm}}.\) Hỏi tam giác \(ABC\) là tam giác gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác v

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta có

\(C{H^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81.\)

Do đó \(CH = \sqrt {81} = 9\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Suy ra \(BH = CH = 9\;\;{\rm{cm}}\) hay \(H\) là trung điểm của \(BC\)

Tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).