Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a = 12 cm ± 0 , 2 cm ; b = 10 , 2 cm ± 0 , 2 cm ; c = 8 cm ± 0 , 1 cm . Tính chu vi P của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai

8/22

Cho tam giác \[ABC\] có độ dài ba cạnh đo được như sau \[a = 12\,{\rm{cm}} \pm 0,2\,{\rm{cm}}\]; \[b = 10,2\,{\rm{cm}} \pm 0,2\,{\rm{cm}}\]; \[c = 8\,{\rm{cm}} \pm 0,1\,{\rm{cm}}\]. Tính chu vi \[P\] của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo.

\[1,6\% \]

\[1,7\% \]

\[1,662\% \]

\[1,66\% \]

Giải thích

Chọn D

Giả sử\[a = 12 + {d_1},{\rm{ }}b = 10,2 + {d_2},{\rm{ }}c = 8 + {d_3}\].

Ta có \[P = a + b + c + {d_1} + {d_2} + {d_3} = 30,2 + {d_1} + {d_2} + {d_3}\].

Theo giả thiết, ta có −0,2≤d1≤0,2 ; −0,2≤d2≤0,2 ; −0,1≤d3≤0,1

Suy ra \[--0,5 \le {d_1} + {d_2} + {d_3} \le 0,5\].

Do đó \[P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 0,5{\rm{ cm}}\].

Sai số tuyệt đối \[{\Delta _P} \le 0,5\]. Sai số tương đối \[{\delta _P} \le \frac{d}{P} \approx 1,66\% \].