Cho tam giác ABC có diện tích 12cm^2. Gọi N là trung điểm của BC, M

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = 13AC => MC =23 AC => MP = PC = 13AC = AM

Tam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt)

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có:MA=MP(cmt)OM//NP(do NP//BM)

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM =12NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D