Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM.

Từ \(\frac{{CN}}{{AN}} = \frac{1}{3},\) theo tính chất của tỉ lệ thức ta có

\(\frac{{CN}}{{AN + CN}} = \frac{1}{{3 + 1}}\) hay \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{1}{4}.\)

Mặt khác \(\frac{{CM}}{{BC}} = \frac{1}{4}.\) Suy ra \(\frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{AC}}.\) Vậy \[MN\,{\rm{//}}\,AB.\]