Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết SABN = 20 cm2, SCBN = 36 cm2 và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm2.

20/20

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết S_ABN = 20 cm², S_CBN = 36 cm² và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm².

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Kẻ đường cao AH và CK

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết SABN = 20 cm2, SCBN = 36 cm2 và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm2. (ảnh 2)

Ta có tam giác ABN và CBN có chung chiều cao BN

Suy ra

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết SABN = 20 cm2, SCBN = 36 cm2 và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm2. (ảnh 3)

Suy ra S_MNA = 8 : (9 – 5) × 5 = 10 cm².

S_MNC = 10 + 8 = 18 cm²

Vậy S_ABC = 20 + 36 + 10 + 18 = 84 cm²