Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM.
19/19
Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết SABN = 20 cm2, SCBN = 36 cm2 và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm2
Giải thích
Kẻ đường cao AH và CK
Ta có tam giác ABN và CBN có chung chiều cao BN
Suy ra \(\frac{{{S_{ABN}}}}{{{S_{CBN}}}} = \frac{{AH}}{{CK}} = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9} = \frac{{{S_{MNA}}}}{{{S_{MNC}}}}\)
Suy ra SMNA = 8 : (9 – 5) × 5 = 10 cm2.
SMNC = 10 + 8 = 18 cm2
Vậy SABC = 20 + 36 + 10 + 18 = 84 cm2