Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho vecto BI=3/4 vecto AC- AB, J là điểm

8/10

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho $\vec{B I} = \frac{3}{4} \vec{A C} - \vec{A B}$ , J là điểm thỏa mãn $\vec{B J} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{2}{3} \vec{A B}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

I, J, C;

I, J, B;

I, A, B;

I, G, B.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\vec{B J} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{2}{3} \vec{A B}$

$\vec{B I} = \frac{3}{4} \vec{A C} - \vec{A B} = \frac{3}{2} . \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{3}{2} . \frac{2}{3} \vec{A B} = \frac{3}{2} (\frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{2}{3} \vec{A B}) = \frac{3}{2} \vec{B J}$

Do đó, $\vec{B I} = \frac{3}{2} \vec{B J}$

Vậy B, I, J thẳng hàng.