Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có:
+ BD là đường phân giác của góc B.
Do đó ADDC=ABBC hay ABBC=12.
Suy ra BC = 2AB (1).
+ CE là đường phân giác của góc C.
Do đó AEEB=ACBC hay ACBC=34
Suy ra AC=34BC (2).
Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB .
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB + AC + BC = AB + 32AB + 2AB = 92AB = 18.
Suy ra AB = 4 (cm)
Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), AC=32⋅4 = 6 (cm).