Cho tam giác ABC có chu vi bằng 40cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chu vi tam giác AMN bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: \(20\)

Chu vi \(\Delta ABC\)bằng \(40\;{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 40\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(AM = \frac{1}{2}AB,\;AN = \frac{1}{2}AC.\)

\(\Delta ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Suy ra: \(MN = \frac{1}{2}BC.\)

Chu vi \(\Delta AMN\) là: \(AM + AN + MN = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chu vi \(\Delta AMN\) bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)