Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các

Ta có: AD=DE=EB=13AB1

Suy ra: AE = AD + DE = 23AB2

Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)

Nên: ADAB=DMBC (hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: ADAB=DMa3

Từ (1) và (3) suy ra: 13=DMa

Suy ra: DM=a3

Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)

⇒ AEAB=ENBC=ENa

⇒ ENa=23⇒EN=2a3.