Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao

a. Gọi S là diện tích:

Ta có: SBAHE = 2 SCEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC

Do đó SBAH = SBHE = SHEC

Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = AC3= 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b. Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

SEAC = 12SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)

Vì SHEC = 13SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)

Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)