Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3 cm , b = 4 cm , c = 5 cm . Khi đó: a) p = 12 ( cm )

14/22

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 3\;cm,b = 4\;cm,c = 5\;cm\). Khi đó:

a) \(p = 12(\;cm)\)

b) \({S_{ABC}} = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

c) \({S_{ABC}} = 6\left( {\;c{m^2}} \right).\)

d) \[R = 3,5(\;cm)\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{3 + 4 + 5}}{2} = 6(\;cm)\). Áp dụng công thức Heron ta có:

\({S_{ABC}} = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {6 \cdot (6 - 3) \cdot (6 - 4) \cdot (6 - 5)} = 6\left( {\;c{m^2}} \right).\)

Áp dụng công thức tính diện tích \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\), suy ra \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{3.4 \cdot 5}}{{4.6}} = 2,5(\;cm)\).