Cho tam giác ABC có BC=10 và góc A=60∘. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

6/21

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 10\) và góc \(A = {60^ \circ }\). Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng:

\(5\).

\(10\).

\(\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\).

\(10\sqrt 3 \).

Giải thích

Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2{\rm{sin}}A}}\)

Thay số vào ta được:

\(R = \frac{{10}}{{2 \cdot {\rm{sin}}{{60}^ \circ }}} = \frac{{10}}{{2 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn C.