Cho tam giác ABC có BC = a, góc BAC = 135 độ. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại

Chọn B.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, và D là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có BD⊥AB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Và BD⊥SA⇒BD⊥(SAB)⇒BD⊥AM. 

Mặt khác AM⊥SB⇒AM⊥(SBD)⇒SD⊥AM. 

Chứng minh tương tự ta được SD⊥AN⇒SD⊥(AMN). 

Ta có SD⊥(AMN)SA⊥(ABC)⇒((AMN);(ABC)^)

=(SA;SD^)=ASD^. 

Ta có: AD=2RABC=BCsinA^=a2

Vậy ((AMN);(ABC)^)=ASD^=arctan1=45o