Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM. BC.
Giải thích
Vì M là trung điểm của BC suy ra AB→+AC→=2AM→
Khi đó: AM→ . BC→=12AB→+AC→ . BC→
=12AB→+AC→ . BA→+AC→
=12AC→+AB→ . AC→−AB→
=12AC→2−AB→2
=12AC2−AB2=b2−c22
Vì M là trung điểm của BC suy ra AB→+AC→=2AM→
Khi đó: AM→ . BC→=12AB→+AC→ . BC→
=12AB→+AC→ . BA→+AC→
=12AC→+AB→ . AC→−AB→
=12AC→2−AB→2
=12AC2−AB2=b2−c22