Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD. 1. Tính độ dài BD, DC. 2

17/90

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.

1. Tính độ dài BD, DC.

2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI : ID.

3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD. 1. Tính độ dài BD, DC. 2 (ảnh 1)

1. Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên DBAB=DCAC=DB+DCAB+AC=ab+c

Vậy DB=acb+c;DC=abb+c

2. Vì BI là đường phân giác của tam giác BAD nên: AIID=ABBD=c:acb+c=b+ca

3. Ta có: a=b+c2⇒AIID=2

Mặt khác AGGM=2

Do đó: AGGM=AIID=2

Suy ra: IG // BC.