Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy

Nối BK ta có :

- S_ABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm²)

- S_BKA = 2/3 S_BAC (Vì cùng chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy KA = 2/3AC)        S_BKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm²)

Nối EK ta có :

- S_EAG = S_KDB (vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đáy GA- GK)

-Và S_KED = S_KDB (Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy DE=DB).

- Do đó S_EGK + S_KED = S_EAG + S_KDB = 1/2 S_BAK

- Vậy S_EGK + S_KED = 600 : 2 = 300 (cm²)

Hay S_EGKD = 300cm²      

Đáp số S_EGKA = 300 cm²