Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC có: 7 > 6 > 5, suy ra: AB > CA > BC

\( \Rightarrow \widehat C > \widehat B > \widehat A\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Vậy góc có số đo lớn nhất trong tam giác là góc C.

Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ta có:

\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.6.5}} = \frac{1}{5}\).