Cho tam giác ABC có ˆBAC=60∘ và cạnh BC=√3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

7/22

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

\(R = 1\).

\(R = 3\).

\(R = 4\).

\(R = 2\).

Giải thích

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2{\rm{sin}}A}}\).

Thay số vào: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{{2 \cdot {\rm{sin}}{{60}^ \circ }}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 1\).

Chọn A.