Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH.Chứng minh AE.AC = AD.AB

Do \[\Delta AHB\~\Delta ADH\] nên

\[\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AH}} \Rightarrow AB.AD = A{H^2}\]

Do \[\Delta AHC\~\Delta AEH\] nên \[\frac{{AH}}{{AE}} = \frac{{AC}}{{AH}} \Rightarrow AE.AC = A{H^2}\]

Từ đó suy ra \[AE.AC = AB.AD\]