Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O.

a) Xét DOHC và DOFC có:

OHC^=OFC^(=90°),

OC là cạnh chung,

 OCH^=OCF^(do CO là tia phân giác của góc ACB).

Do đó ∆OHC = ∆OFC (cạnh huyền – góc nhọn).

suy ra CH = CF, OH = OF (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó C và O cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng FH.

Hay CO là đường trung trực của đoạn thẳng FH.

Do đó OC ⊥ FH.

Vậy OC ⊥ FH.