Đề kiểm tra Hệ thức lượng trong tam giác (có lời giải) - Đề 2

Cho tam giác ABC có B = 135 0 , AB = √ 2 và BC = 3 . Độ dài cạnh AC bằng?

2/22

Cho tam giác ABC có \(B = {135^0}\), \(AB = \sqrt 2 \)\(BC = 3\). Độ dài cạnh \(AC\)bằng?              

\(\sqrt 5 \).

\(\sqrt {17} \).

\(5\).

\(\frac{9}{4}\).

Giải thích

Chọn B

Theo định lý cosin: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)\( = 2 + 9 - 2.\sqrt 2 .3.\cos {135^0} = 17\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {17} \).