Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AM (hình bên dưới)
7/10
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AM (hình bên dưới). Khi đó tam giác MBH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Tam giác AHB;
Tam giác HMC;
Tam giác AKC;
Tam giác MCK.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác vuông MHB và MKC có:
MHB^ = MKC^=90°
HMB^ = KMC^ (đối đỉnh)
BM = MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó, ΔMHB ᔕΔMKC.