Cho tam giác ABC có AC = 11 cm , BC = 9 cm , ˆ ACB = 58 ∘ . Độ dài cạnh AB là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

20/38

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 11\,\,\,cm\), \(BC = 9\,\,cm\), \(\widehat {ACB} = 58^\circ \). Độ dài cạnh \(AB\) là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

10 cm;

9 cm;

8 cm;

7 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\)

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC \cdot BC \cdot \cos \widehat {ACB} = {11^2} + {9^2} - 2 \cdot 11 \cdot 9 \cdot \cos 58^\circ \approx 97\).

Vì \(AB > 0\) nên \(AB \approx \sqrt {97} \approx 10\,\,\)cm.