Cho tam giác ABC có AB=5; BC=7; AC=8. Số đo góc A bằng a∘. Tìm a.
Giải thích
Áp dụng hệ quả định lý côsin cho góc \(A\) trong tam giác \(ABC\):
\({\rm{cos}}A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}}\)
Thay các giá trị vào hệ thức:
\({\rm{cos}}A = \frac{{{5^2} + {8^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 8}} = \frac{{25 + 64 - 49}}{{80}} = \frac{{40}}{{80}} = \frac{1}{2}\)
Vì \({\rm{cos}}A = \frac{1}{2}\) nên \(\hat A = {60^ \circ }\). Vậy \(a = 60\).
Đáp số: 60