Cho tam giác ABC có AB=2; ˆABC=60∘; BC=√3. Tính diện tích tam giác ABC.

5/15

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\); \(\widehat {ABC} = {60^ \circ }\); \(BC = \sqrt 3 \). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

\(S = \frac{1}{2}.\)

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

\(S = \frac{3}{2}.\)

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Giải thích

Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức tích hai cạnh và sin của góc xen giữa:

\(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot {\rm{sin}}\widehat {ABC}\)

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt 3 \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } = \sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{3}{2}\)

Chọn C.