Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC

Xét ΔEAC có 

D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE

Do đó: DI là đường trung bình

⇒ DI // AC và DI=AC2

Xét ΔEBC có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: FI là đường trung bình

⇒ FI // EB và FI=EB2

Ta có:

FI=EB2

DI=AC2

mà EB = AC nên IF = ID

hay ΔIFD cân tại I ⇒IFD^=IDF^

Mà DFI^=FDB^FI//AB nên FDI^=FDB^

⇔BDI^=2.IDF^ hay BAC^=2.IDF^.