Cho tam giác ABC có AB < AC và đường cao AH (H.5.12).

Dễ thấy điểm B nằm trên (A; AB).

Do AC > AB nên điểm C nằm ngoài (A; AB).

Trong tam giác AHB vuông tại H, AH là cạnh góc vuông, AB là cạnh huyền.

Nên AH < AB, suy ra H nằm trong (A; AB).

b) Do điểm C nằm ngoài (A; AB) nên AC cắt đường tròn tại một điểm nằm giữa A và C. Gọi giao điểm của AC và (A; AB) là M.

Khi đó ta có:

– Hai đường tròn (A) và (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M;

– Hai đường tròn (A) và (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M;

– Hai đường (A) và (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.