Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm

a) Xét DAMC và DEMB có:

AM = ME (giả thiết),

AMC^=EMB^ (hai góc đối đỉnh),

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

Do đó ∆AMC = ∆EMB (c.g.c).

Suy ra AC = EB (hai cạnh tương ứng) và MAC^=MEB^  (hai góc tương ứng).

Mà MAC^  và MEB^  ở vị trí so le trong nên AC // BE.

Vậy AC = EB và AC song song với EB.