Cho tam giác ABC có AB=AC = l0cm, BC = l2cm. Kẻ AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có AB=AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH⊥BC tại H.

a) Chứng minh rằng ∆ABH =∆ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Kẻ HI⊥AB tại I và HK⊥AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh: AE = AH

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC.

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE.