Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

Suy ra △ADB=△ADC ( c.c.c)

b) Vì △ADB=△ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\)( 2 góc tương ứng)

Suy raAD là phân giác của góc BAC

c) Vì △ADB=△ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}}\)( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {A{\rm{DB}}} + \widehat {A{\rm{DC}}} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)

Suy ra\(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}} = 90^\circ \)

Hay AD ⊥ BC

Vậy AD ⊥ BC.