Cho tam giác ABC có AB = AC = 1,5cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB ,D,E lần lượt thuộc cạnh AB, AC. Chu vi tứ giác ADME bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: 3

Do \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (do \(EM\;{\rm{//}}\;AB\) và hai góc này ở vị trí đồng vị) nên \(\widehat {EMC} = \widehat {ACB}.\)

Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E.\) Suy ra \(ME = CE.\)

Tứ giác \(ADME\) có \(EM\;{\rm{//}}\;AD,\;DM\;{\rm{//}}\;AE\) nên tứ giác \(ADME\) là hình bình hành.

Do đó, chu vi hình bình hành \(ADME\) là: \(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chu hình bình hành \(ADME\) là \(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)