Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm. Vẽ AD là đường phân giác của góc A. Biết CD = 2cm, độ dài đoạn thẳng DB là

6/11

Cho tam giác \(ABC\) có \[AB = 9{\rm{\;cm}}{\rm{,}}\,\,AC = 6{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Vẽ \(AD\) là đường phân giác của góc \(A.\) Biết \(CD = 2{\rm{\;cm}},\) độ dài đoạn thẳng \(DB\) là

\(1,5{\rm{\;cm}}.\)

\(3{\rm{\;cm}}.\)

\(4,5{\rm{\;cm}}.\)

\(6{\rm{\;cm}}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm. Vẽ AD là đường phân giác của góc A. Biết CD = 2cm, độ dài đoạn thẳng DB là (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác), hay \(\frac{9}{6} = \frac{{DB}}{2},\) do đó \(DB = \frac{{9 \cdot 2}}{6} = 3{\rm{\;cm}}.\)