Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 5 cm. Kẻ DE // BC (E ∈ AC). Độ dài EC là A. 6,4 cm; B. 5 cm; C. 4,5 cm; D. 5,4 cm.

6/10

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 5 cm. Kẻ DE // BC (E ∈ AC). Độ dài EC là

6,4 cm;

5 cm;

4,5 cm;

5,4 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 5 cm. Kẻ DE // BC (E ∈ AC). Độ dài EC là A. 6,4 cm; B. 5 cm; C. 4,5 cm; D. 5,4 cm. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

ADAB=AEAC hay 58=AE12 .

Suy ra AE=5⋅128=7,5 (cm).

Mà AE + EC = AC nên EC = AC – AE = 12 – 7,5 = 4,5 (cm).