Cho tam giác ABC, có AB = 8 , AC = 9 , BC = 10 . Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7 . Tính độ dài đoạn thẳng AM .

Xét \(\Delta ABC\):

\(\cos B = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{2ca}} = \frac{{83}}{{160}} \cdot A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB \cdot BM \cdot \cos B\)

\( = {8^2} + {7^2} - 2.8.7 \cdot \frac{{83}}{{160}} = \frac{{549}}{{10}} \Rightarrow AM = \frac{{3\sqrt {610} }}{{10}}\).