Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 6cm; BC = 8cm

16/20

Cho \(\Delta ABC\)có \(AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.\) Tia phân giác góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(E.\) Độ dài đoạn thẳng \(AE\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(2,3\)

Media VietJack

Vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) trong \(\Delta ABC\)nên \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{5}{8}.\) Suy ra: \(EC = \frac{8}{5}EA.\)

Lại có: \(AE + EC = AC\) nên \(AE + \frac{8}{5}AE = 6,\) suy ra \(\frac{{13}}{5}AE = 6.\) Vậy \(AE \approx 2,3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)