Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD

1/9

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

455

110

245

Giải thích

Đáp án A

Ta có: ADAB=DCBC (t/c) ⇒AD4=DC6=AD+DC4+6=510=12

⇒AD = 4.12= 2, DC = 6.12 = 3

Suy ra DIIB=DCCB=36=12⇒DIDB=13

BEEA=BCAC=65⇒BEBA=611

ADDC=23⇒ADAC=25

Suy ra SDIE = 13SBDE

⇒SDIE =13.611.25=455 SABC

Vậy SDIESABC=455