Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 căn bậc hai 7 . Điểm M thuộc đoạn BC

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt AB = c = 4, AC = b = 27, BC = a = 6.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC:

b² = a² + c² – 2accosB

⇒ cosB = a2+c2−b22ac

⇒ cosB = 12

BC = 6 và MC = 2MB ⇒ MC = 4 và MB = 2.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABM:

AM² = AB² + BM² – 2.AM.BM.cos ABM^

AM² = 4² + 2² – 2.2.4. 12

AM = 23

Vậy đáp án đúng là C.