Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 10 và đường trung tuyến AM = 6 . Tính độ dài cạnh BC ?

Ta có: \(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 4\left( {\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - A{M^2}} \right) = 4\left( {\frac{{{4^2} + {{10}^2}}}{2} - {6^2}} \right) = 88 \Rightarrow BC = 2\sqrt {22} .\)