Cho tam giác ABC có AB = 3 , BC = 5 và độ dài đường trung tuyến BM = √ 13 . Tính độ dài AC .

10/22

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,\;BC = 5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM = \sqrt {13} \). Tính độ dài \(AC\).

\(\sqrt {11} \).

\(4\).

\(\frac{9}{2}\).

\(\sqrt {10} \).

Giải thích

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến; (ảnh 1)

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: \[B{M^2} = \frac{{B{A^2} + B{C^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = \frac{{{3^2} + {5^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow AC = 4\].